Il corso si propone di fornire strumenti di base per l'analisi e il dimensionamento delle moderne reti di telecomunicazioni a pacchetto.

Lunedi 14:30-16:30 Aula 5 sede didattica; Giovedi 14:30-16:30 Aula A/2 sede scientifica.

Giovedi 16:30-17:30 Ufficio (Sede scientifica, Palazzina 2, piano 2, stanza 2/19T).

Programma (42 ore)

LEZIONE 1:
INTRODUZIONE:
Panoramica del corso. Cosa è una rete. Come è fatta dentro. Topologia. La rete telefonica. La commutazione di circuito. La nascita delle reti dati. La commutazione di pacchetto: Datagram e circuito virtuale.

LEZIONE 2:
MULTIPLAZIONE: esempi: SDM, FDM TDM.
COMMUTAZIONE:
Definizioni. Classificazione commutatori. Esempi: incompleti, blocking, SNB (switch a matrice), WSNB, RNB. Reti di Clos. Time-slot interchanger e Commutatori digitali TST. Reti RNB e teorema di Benes. Reti di Benes. Bound per reti RNB con solo elementi beta.

LEZIONE 3:
COMMUTAZIONE:
Algoritmo di Looping per reti di Benes. Reti autoinstradanti. Reti Batcher Banyan.
ACCESSO MULTIPLO:
FDMA, WDMA, TDMA. Statistical multiplexing.
LE LAN:
Generalità. Topologie. Protocolli di accesso multiplo (PAM). PAM a contesa: Aloha, slotted Aloha,

LEZIONE 4:
LE LAN:
CSMA/CD, token ring, slotted ring, token bus, polling e prenotazione.
ANALISI DI PRESTAZIONE SEMPLIFICATA:
Introduzione. Legge di Little. Esempi. Intensità di traffico. Probabilità di perdita, throughput.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.1-3.2; [3] Par. 9.1

LEZIONE 5:
Processi di Poisson. Proprietà. Processi di rinnovo. Proprietà. Esempi.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.3.1; [4] Cap. 2 (Poisson) e Cap. 3 (Renewal).

LEZIONE 6:
LA CODA M/G/1:
Analisi valori medi. La formula Pollaczek-Khinchin. Estensioni: server con vacanze. Server con set-up time: calcolo tempo residuo con metodo grafico. Classi di priorità.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.5 ; [3] Par. 9.6

LEZIONE 7:
LA CODA M/G/1:
Server con set-up time: calcolo tempo residuo con probabilità totale. M/G/1 con priorità, non-preemptive.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.5 ; [3] Par. 9.6

PRESTAZIONI DELLE LAN:
Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha. Confronti col TDM
BIBLIOGRAFIA: [2] Cap. 6.

LEZIONE 8:
PRESTAZIONI DELLE LAN:
TDMA: esempio sui semafori. Throughput massimo di Ethernet e Token ring.
BIBLIOGRAFIA: [5] Par. 3.4

LEZIONE 9:
Throughput e delay dei sistemi a polling - limited service. Confronto Token-ring con TDMA controllore ideale. Esercizi sul sistema a polling: cicli e rinnovi.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.5.2

LEZIONE 10:
PRESTAZIONI DELLE RETI GEOGRAFICHE
Formula di Kleinrock. Esempi di instradamento ottimo. Throughput e ritardo in reti regolari e traffico uniforme. Topologie. Moore Bound.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.6, e 5.4-5.5

LEZIONE 11:
Esercizio su reti mutihop: rotonde a confronto con semafori.
ANALISI DI PRESTAZIONE AVANZATA: NUOVI STRUMENTI
Catene di Markov tempo discrete (DTMC)
Matrice di transizione. Legge di aggiornamento.
BIBLIOGRAFIA: [3] Cap. 8.

LEZIONE 12:
Esempio: sorgente slottata. Distribuzioni stazionarie. Distribuzione limite. Classificazione degli stati. Ricorrenza. Occupazione degli stati a lungo termine. Ergodicità. Forma canonica della matrice di transizione.
BIBLIOGRAFIA: [3] Cap. 8.

LEZIONE 13:
Applicazioni: la coda Geo/Geo/1 ED/LA: Distribuzione a regime, throughput, ritardo.
Bilancio di flusso.
La coda Geo/Geo/1/B: Distribuzione a regime, throughput, loss, ritardo.

LEZIONE 14:
La rete Aloha slottata: Distribuzione a regime, throughput, ritardo, dinamica interna.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 4.2.2

LEZIONE 15:
La coda M/G/1: studio della catena embedded. Formula PK-transform. La coda M/G/1/B.
BIBLIOGRAFIA: [3] Par. 9.7, [8] Par. 5.1 pp. 252 - 285

LEZIONE 16:
La rete Ethernet (mini)slottata: Distribuzione a regime, throughput, ritardo, dinamica interna.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 4.5.2
Catene di Markov assorbenti (AMC): analisi in regime transitorio.
BIBLIOGRAFIA: [7] Par. 6.4

LEZIONE 18:
Esercizi sulle AMC.
Catene di Markov tempo continue (CTMC) Tempo di soggiorno negli stati. Legge di aggiornamento dello stato. Matrice dei generatori infinitesimali.
BIBLIOGRAFIA: [3] Cap. 8; [4] Cap. 5.

LEZIONE 18:
CTMC:
Probabilità stazionarie. Bilancio di flusso. Cenni ai processi semi-Markov.
BIBLIOGRAFIA: [3] Cap. 8; [4] Cap. 5.
Esempi: la coda M/M/1. Distribuzione a regime. Numero medio in coda e tempo medio d'attesa. Distribuzione del tempo di attesa con disciplina FIFO. Il processo delle partenze.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.3; [3] Par. 9.3.

LEZIONE 19:
Catene di nascita e morte
PRESTAZIONE DI COMMUTATORI
Le code M/M/c, M/M/c/c, M/M/c/c/N.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.4; [3] Par. 9.4.

LEZIONE 20:
Reti di code: Teorema di Burke. Reti aperte di Code. Teorema di Jackson per reti aperte. Teorema di Jackson per reti chiuse. Reti chiuse: controllo di flusso a finestra in circuiti virtuali (VC).
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.7-3.8; [3] Par. 9.9-9.9; [6] Par. 5.4.2

LEZIONE 21:
Reti chiuse: Mean Value Analysis (MVA). Esempi.
BIBLIOGRAFIA: [1] Par. 3.8.3; [3] Par 9.9; [6] Par 5.4.4.
Esercizi ricapitolativi sulle DTMC.

I testi:

[1] D. P. Bertsekas, R. Gallager, Data networks, 2nd Ed. - Prentice Hall, 1992.
[2] J. L. Hammond, P. J.P. O'Reilly, Performance analysis of Local Computer Networks - Addison Wesley, 1986.
[3] A. Leon-Garcia, Probability and random processes for electrical engineering, 2nd Ed. - Addison Wesley, 1994.
[4] S. Ross, Stochastic Processes. Wiley, 1983.
[5] A. S. Tanenbaum, Computer Networks, 2nd Ed. - Prentice-Hall, 1989.
[6] M. Schwartz, Telecommunication Networks. - Addison-Wesley, 1987.
[7] J. G. Kemeny, H. Mirkil, J. L. Snell, G. L. Thompson, Finite mathematical structures - Prentice Hall, 1959.
[8] D. Gross, C. M. Harris, Fundamentals of Queuing Theory, Wiley, 1985.
contengono materiale da cui sono tratti gli argomenti delle lezioni.
Sono disponibili al centro documentazione (sede didattica) gli appunti dalle lezioni.

L'esame consiste in una prova scritta di 2 ore su esercizi teorici, seguita immediatamente da un orale con discussione dello scritto e domande su tutto il programma. Durante lo scritto si possono consultare gli appunti presi a lezione.

È importante la conoscenza dell'analisi matriciale e della decomposizione di matrici in autovalori ed autovettori (argomenti di Geometria B) per affrontare lo studio delle catene di Markov. È utile (ma non strettamente necessario) avere conoscenze di Controlli Automatici o Teoria dei Sistemi per seguire più agevolmente alcune note sulle catene di Markov.