Il corso si propone di fornire gli elementi per l'analisi ed il progetto dei sistemi di elaborazione dei segnali basati sull'impiego delle tecniche numeriche.
Programma
Segnali e sistemi a tempo discreto
Segnali monodimensionali a tempo discreto. Sistemi monodimensionali
a tempo discreto. Rappresentazione dei segnali e dei sistemi a tempo
discreto nel dominio della frequenza: trasformata di Fourier di una sequenza.
Trasformazioni continuo-discrete e discreto-continue per segnali passa-basso.
Sistemi a dati campionati. Trasformazioni continuo-discrete e discreto-continue
per segnali passa-banda. trasformazioni nell'ambito del tempo discreto.
La trasformata di Hilbert per le sequenze a banda stretta.
Equazioni alle differenze
Equazioni alle differenze ordinarie. Risoluzione delle equazioni alle
differenze lineari ed a coefficienti costanti. Equazioni alle differenze
e sistemi discreti. Risoluzione numerica delle equazioni differenziali.
Equazioni alle differenze con coefficienti variabili. Equazioni alle differenze
non lineari.
Trasformata zeta
Definizione e proprietà. Inversione della trasformata zeta.
Teoremi e proprietà della trasformata zeta. Corrispondenza tra il
piano s ed il piano z. Funzione di trasferimento. Funzioni di trasferimento
razionali. Sistemi a risposta impulsiva finita (FIR) e infinita(FIR).
Stabilità dei sistemi discreti.
Trasformata di Fourier discreta (DFT)
Definizione, proprietà e utilizzo. Convoluzione e correlazione
circolari. Convoluzione e correlazione lineari. Relazione con la trasformata
discreta di Fourier e la trasformata zeta. Algoritmi veloci per la
DFT: trasformata veloce di Fourier (FFT). Trasformata di Fourier
discreta evolvente.
Elaborazione numerica di segnali analogici
Campionamento ed interpolazione. Simulazione di sistemi analogici.
Approssimazione di sistemi analogici mediante sistemi discreti IIR. Invarianza
impulsiva e trasformazione bilineare. Progetto si filtri FIR mediante l'uso
di finestre temporali. Progetto di filtri FIR mediante campionamento
della risposta in frequenza.
Modalità d'esame
Prove in corso d'anno.
Prova orale; la prova orale può consistere di un elaborato
su uno specifico argomento assegnato.
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer: Discrete-time signal processing,
Prentice-Hall, 1989.
M. Luise, G. M. Vitetta: Teoria dei segnali, McGraw-Hill,
1999.