II modulo: Teoria dei segnali determinati e dei processi stocastici
TEORIA DELLA PROBABILITA' E DELLE VARIABILI ALEATORIE
Prof. Riccardo Raheli
p.e. raheli@tlc.unipr.it
tel. 0521.90.5761
Teoria delle variabili aleatorie
Definizione di variabile aleatoria (v.a.). Funzioni di distribuzione
e densità di probabilità. Statistiche di una v.a.. Variabili
aleatorie di tipo continuo, discreto e misto. Funzioni di distribuzione
e densità condizionate. Teoremi di Bayes e della probabilità
totale in forma continua. Principali distribuzioni (uniforme, normale,
esponenziale, binomiale, di Poisson). Funzione di una v.a. e relative statistiche.
Valor medio, varianza e momenti di ordine superiore. Momenti condizionati.
Diseguaglianza di Chebychev. Coppie di v.a.. Funzioni di distribuzione
e densità miste (bivariate). Masse di probabilità. V.a. indipendenti.
V.a. normali miste. Funzioni di una coppia di v.a. e relative statistiche.
Covarianza, coefficiente di correlazione e momenti misti di ordine superiore.
Funzioni di distribuzione e densità miste condizionate. Teoremi
di Bayes e della probabilità totale per densità. N-uple di
v.a.. Funzioni di distribuzione e densità miste (multivariate).
N-uple di v.a. indipendenti. Indipendenza a gruppi. Funzioni di più
v.a. e relative statistiche. Teorema del limite centrale.
Teoria della stima
Stimatori di parametri deterministici e stocastici. Intervallo e coefficiente
di fiducia. Media e varianza campione. Stima a massima verosimiglianza.
Stima ai minimi quadrati. Stime lineare e polinomiale ai minimi quadrati.
Curve di regressione.
Per tutti: valutazione sulla base di prove scritta e orale.
R. Raheli, Esercizi di teoria dei segnali, Libreria Scientifica Santa Croce, Parma, 1998.
R. E. Ziemer, Elements of engineering probability and statistics, Prentice Hall, 1997.